题目
1/15+1/105+1/315+、、、+1/(2n-1)(2n+1)(2n+3)你们谁知道化简结果啊?
1/15是十五分之一的意思
1/15是十五分之一的意思
提问时间：2021-01-03
答案
设1/(2n-1)(2n+1)(2n+3)=A/(2n-1)+B/(2n+1)+C/(2n+3)
=>A=C=1/8 B=-1/4
=>1/15+1/105+1/315+、、、+1/(2n-1)(2n+1)(2n+3) (n>1)
=[1/1-2/3+1/5+1/3-2/5+1/7+1/5-2/7+1/9+...+1/(2n-1)-2/(2n+1)+1/(2n+3)]/8
={[1+1/3+1/5+...+1/(2n-1)]-2[1/3+1/5+1/7+...+1/(2n+1)]+[1/5+1/7+...+1/(2n+3)]}/8
=[1+1/3-2/3-1/(2n+1)+1/(2n+3)]/8=[1/3-1/(2n+3)(2n+1)]/ (n>1)
=>A=C=1/8 B=-1/4
=>1/15+1/105+1/315+、、、+1/(2n-1)(2n+1)(2n+3) (n>1)
=[1/1-2/3+1/5+1/3-2/5+1/7+1/5-2/7+1/9+...+1/(2n-1)-2/(2n+1)+1/(2n+3)]/8
={[1+1/3+1/5+...+1/(2n-1)]-2[1/3+1/5+1/7+...+1/(2n+1)]+[1/5+1/7+...+1/(2n+3)]}/8
=[1+1/3-2/3-1/(2n+1)+1/(2n+3)]/8=[1/3-1/(2n+3)(2n+1)]/ (n>1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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