题目

已知Rt△的两条直角边的长是一元二次方程x²-3x+n+1=0（n是正整数）的两实数根求△ABC的三边长
关键有个+n.不然会做的

提问时间：2021-01-03

答案

设两边长是a,b则
a+b=3,
ab=n+1
第三边长c=√(a^2+b^2)
=√(a^2+b^2+2ab-2ab)
=√[(a+b)^2-2ab]
=√[9-2(n+1)]
=√(7-2n)
所以周长是
a+b+c=3+√(7-2n)
n=1时,周长3+√5
n=2时,周长=3+√3
n=3时,周长=4