题目

已知a.b属于（0,180°）且tana/2=1/2,sin（a+b）=5/13,求cosb的值?

提问时间：2021-01-03

答案

因为tan(a/2)=1/2,所以由二倍角公式得：
tana＝2tan(a/2)/[1-tan²(a/2)]=1/(1-1/4)=4/3>0
因为a∈ （0°,180°）,所以a∈ （45°,90°）
所以解得sina＝4/5,cosa=3/5
又sin(a+b)=5/1345°,b>0°,所以a+b∈（150°,180°）
则cos(a+b)=-12/13