题目

高一数学两角和与差的正弦
1、若a为锐角,sin(a-π/6)=1/3,则sina=?
2、已知03.sina-cosb=1/2,cosa-sinb=1/3,则sin(a+b)=?

提问时间：2021-01-03

答案

（1）若a为锐角,sin(a-π/6)=1/3, cos(a-π/6)=2根号2/3
sina=sin[(a-π/6)+π/6]=sin（a-π/6）cosπ/6+cos（a-π/6）sinπ/6=（2根号2+3）/6
（2） 已知0cos(a+b)=-4/5, sin（a+b）=-3/5 sina=3/5, cosa=4/5.
sinb=sin[(a+b)-a]=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=0
(3)sina-cosb=1/2,cosa-sinb=1/3,
(sina-cosb)^2=(sina)^2+(cosb)^2-2sina*cosb=1/4
(cosa-sinb)^2=(cosa)^2+(sinb)^2-2cosa*sinb=1/9
相加得到sin（a+b)=59/72