题目
如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点o,AE垂直CD于点E,且AE=OD,
提问时间:2021-01-03
答案
证明:
∵ABCD是菱形
∴∠AOB=90°,CD=AD
∵∠AED=90°,AE=OD
∴△AOD≌△DEA
∴∠ADE=∠DAC
又∵CD=AD
∴∠ACD=∠DAC=∠ADC(即△ADC为等边三角形)
∵∠CAD+∠DAC+∠ADC=180°
∴∠ADC=60°
∵ABCD是菱形
∴∠AOB=90°,CD=AD
∵∠AED=90°,AE=OD
∴△AOD≌△DEA
∴∠ADE=∠DAC
又∵CD=AD
∴∠ACD=∠DAC=∠ADC(即△ADC为等边三角形)
∵∠CAD+∠DAC+∠ADC=180°
∴∠ADC=60°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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