题目

一个不定积分的很简单的问题!
-∫2x/(x^2-1）dx为什么等于-(ln(x^2-1)?
不是∫1/（x^2-1)dx才等于In(x^2-1)么?那个2X去哪里了?
对不起 我没有多少分数了!但是我真的很需要帮助!

提问时间：2021-01-03

答案

用了换元,令u=x²-1,du=2xdx,于是dx=(1/2x)du-∫[2x/(x²-1)]dx=-∫[(2x/u)*(1/2x)]du2x可以约掉的,变成-∫(1/u)du=-ln|u|+C∫[1/(x²-1)]dx反而不可以代入u=x²-1,因为当du=2xdx,令dx=(1/2x)du后,...