题目
已知函数,f(x)=2x+1,g(x0=x,(x属于R,数列,{an},{bn}满足a1=1,an=f(bn)=g(bn+1)求数列{an}通项公式
提问时间:2021-01-03
答案
因a1=f(b1),故1=1+2b1,b1=0;
因f(bn)=g(bn+1),故1+2bn=b(n+1),2+2bn=1+b(n+1),
令1+bn=Bn,则B(n+1)/Bn=2,B1=1+b1=1,
数列{Bn}是以1为首项,2为公比的等比数列,即Bn=2^(n-1),
bn=Bn-1=2^(n-1)-1,
an=f(bn)=1+2bn=1+(2^n-2)=2^n-1.
因f(bn)=g(bn+1),故1+2bn=b(n+1),2+2bn=1+b(n+1),
令1+bn=Bn,则B(n+1)/Bn=2,B1=1+b1=1,
数列{Bn}是以1为首项,2为公比的等比数列,即Bn=2^(n-1),
bn=Bn-1=2^(n-1)-1,
an=f(bn)=1+2bn=1+(2^n-2)=2^n-1.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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