题目

如图,已知反比例函数 y= 12/x 的图象与一次函数
y= kx+4的图象相交于P、Q两点,且P点的纵坐标
是6.
（1）求这个一次函数的解析式
（2）求三角形POQ的面积

提问时间：2021-01-03

答案

1）
P点同时在两个函数图像上
所以6=12/x,x=2
所以P(2,6)
Y=kx+4过点P
所以6=2k+4,k=1
y=x+4
2）y=x+4
y=12/x
xy=12
x(x+4)=12
x^2+4x-12=0
(x+6)(x-2)=0
x1=-6,x2=2
y1=12/(-6)=-2
所以Q（-6,-2）
令y=x+4=0,x=-4,所以一次函数图像与x轴交点为-4
我们把三角形分成两个以4为底的三角形,其中一个三角形的高为P到x轴的距离,另外一个三角形的高为Q到x轴的距离
所以S△PQR=(1/2)*4*（2+6）=16