题目
如图所示是某城市部分街道,AF∥BC,EC⊥BC,EF=CF,BA∥DE,BD∥AE,甲,乙两人同时从B站乘车到F站,甲乘1路车,路线是B⇒A⇒E⇒F;乙乘2路车,路线是B⇒D⇒C⇒F,假设两车速度相同,途中耽误的时间相同,那么( )
A. 甲将先到达F站
B. 乙将先到达F站
C. 同时到达
D. 不能确定
A. 甲将先到达F站
B. 乙将先到达F站
C. 同时到达
D. 不能确定
提问时间:2021-01-02
答案
∵BA∥DE,BD∥AE
∴四边形ABDE是平行四边形,
∴AE=BD,AB=DE,
∵AF∥BC,EC⊥BC,EF=CF,
∴AF是EC的垂直平分线,
∴DE=CD,
∴BA+AE+EF=BD+CD+EF,
∵两车速度相同,途中耽误的时间相同,
∴甲乙两个人同时到达.
故选C.
∴四边形ABDE是平行四边形,
∴AE=BD,AB=DE,
∵AF∥BC,EC⊥BC,EF=CF,
∴AF是EC的垂直平分线,
∴DE=CD,
∴BA+AE+EF=BD+CD+EF,
∵两车速度相同,途中耽误的时间相同,
∴甲乙两个人同时到达.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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