题目

当x=______时，

x

+

6

与

x

−

6

互为倒数．

提问时间：2021-01-02

答案

依题意有：（

x

+

6

）（

x

−

6

）=1，
x-6=1，
x=7，
经检验可得x=7＞0是原方程的解．
故答案为：7．

因为互为倒数的两数相乘得1，所以由题意可列方程（

x

+

6

）（

x

−

6

）=1，化为整式方程求解即可．

本题考点：无理方程．

考点点评：考查了无理方程和平方差公式，关键是根据倒数的定义得到方程，注意结果要验算．