题目
在三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,三条边a,8,c成等比数列,则该三角形面积
提问时间:2021-01-02
答案
A、B、C成等差,则2B=A+C
A+B+C=2B+B=3B=180°
B=60°
a,b,c成等比,则b^2=ac
由余弦定理得b^2=a^2+c^2-2accosB
ac=a^2+c^2-2accos(60°)
a^2+c^2-2ac=0
(a-c)^2=0
a=c,A=B
A+C=2A=2C=2B
A=C=B=60°
a=b=c,三角形是等边三角形.
又b=8,因此a=b=c=8
S△ABC=8×[8×(√3/2)]/2=16√3 等边三角形任一边上的高等于边长的√3/2,这个不用说了吧.
A+B+C=2B+B=3B=180°
B=60°
a,b,c成等比,则b^2=ac
由余弦定理得b^2=a^2+c^2-2accosB
ac=a^2+c^2-2accos(60°)
a^2+c^2-2ac=0
(a-c)^2=0
a=c,A=B
A+C=2A=2C=2B
A=C=B=60°
a=b=c,三角形是等边三角形.
又b=8,因此a=b=c=8
S△ABC=8×[8×(√3/2)]/2=16√3 等边三角形任一边上的高等于边长的√3/2,这个不用说了吧.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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