题目
设设函数f(x)=a^(x-1/2),且f(lga)=√10
设函数f(x)=a^(x-1/2),且f(lga)=√10,则a的值组成的集合是多少?
设函数f(x)=a^(x-1/2),且f(lga)=√10,则a的值组成的集合是多少?
提问时间:2021-01-02
答案
f(lga)=a^(lga-1/2)=√10
两边取常用对数
(lga-1/2)*lga=lg√10=1/2lg10=1/2
令b=lga
则b(b-1/2)=1/2
2b^2-b-1=0
(2b+1)(b-1)=0
b=-1/2,b=1
lga=-1/2,a=10^(-1/2)=1/√10=√10/10
lga=1,a=10
所以a的值组成的集合是{√10/10,10}
两边取常用对数
(lga-1/2)*lga=lg√10=1/2lg10=1/2
令b=lga
则b(b-1/2)=1/2
2b^2-b-1=0
(2b+1)(b-1)=0
b=-1/2,b=1
lga=-1/2,a=10^(-1/2)=1/√10=√10/10
lga=1,a=10
所以a的值组成的集合是{√10/10,10}
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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