题目

1、ZOX平面内曲线Z=X^2（指x的平方）绕Z轴旋转一周所得的曲面方程是___.
2、设F(1/x,2/y)=(y^2-4x^2)/4xy,则f(x,y)=____.
3、可微函数Z=f(x,y)在点（x0,y0）取得极值的必要条件是___.
下面的需带步骤：
一、设A(-3,2,7),B(2,2,-3),C(-3,6,-2)为空间内三个点,求由A B C所确定的平面方程.
二、设函数Z=Z(x,y)由方程e^z+2xyz=0所确定,求эZ/эX ,эZ/эY.
三、求曲面Z=4-x^2-y^2上点（1,1,2）处的切平面方程与法线方程.

提问时间：2021-01-02

答案

1.z=x^2+y^22.f(x,y)= [(2/x)^2-4(1/y)^2]*xy/83.f'x(x0,y0)=0且f'y(x0,y0)=0一、假设为X+kY+mZ=n,则有-3+2k+7m=n;2+2k-3m=n;-3+6k-2m=n;解得k=9/8,m=1/2,n=11/4从而方程和化为8X+9Y+4Z=22二、把e^z+2xyz=0对x求偏导...