题目

1、若等比数列{an}的前三项的和等于首项的3倍,则该等比数列的公比q=
2.在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为sn,若数列{an+1}也是等比数列,则sn等于 要过程,急需!谢谢

提问时间：2021-01-02

答案

1.等比数列{an} a2=a1*q a3=a1*q^2
3a1=a1+a1*q+a1*q^2
a1(q+q^2-2)=0
因为等比数列所以a1不等于0 所以q+q^2-2=0 解之得 q=1 或q=-2
2.设q＝a2/a1,Q＝(a2+1)/(a1+1)＝(a3+1)/(a2+1).
若q≠1,则
Q＝(a3-a2)/(a2-a1)＝a2(q-1)/a1(q-1)=a2/a1,
所以(a2+1)/(a1+1)＝a2/a1,
由此化简得a2=a1,
这与q≠1矛盾.
所以必有q＝1.
所以Sn=2n.