题目
如图,△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P,若∠BPC=35°,则
∠CAP=( )
A. 45°
B. 50°
C. 55°
D. 65°
∠CAP=( )
A. 45°
B. 50°
C. 55°
D. 65°
提问时间:2021-01-02
答案
延长BA,做PN⊥BD,PF⊥BA,PM⊥AC,
设∠PCD=x°,
∵CP平分∠ACD,
∴∠ACP=∠PCD=x°,PM=PN,
∵BP平分∠ABC,
∴∠ABP=∠PBC,PF=PN,
∴PF=PM,
∵∠BPC=35°,
∴∠ABP=∠PBC=(x-35)°,
∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-(x°-35°)-(x°-35°)=70°,
∴∠CAF=110°,
在Rt△PFA和Rt△PMA中,
PA=PA,PM=PF,
∴Rt△PFA≌Rt△PMA,
∴∠FAP=∠PAC=55°.
故选C.
设∠PCD=x°,
∵CP平分∠ACD,
∴∠ACP=∠PCD=x°,PM=PN,
∵BP平分∠ABC,
∴∠ABP=∠PBC,PF=PN,
∴PF=PM,
∵∠BPC=35°,
∴∠ABP=∠PBC=(x-35)°,
∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-(x°-35°)-(x°-35°)=70°,
∴∠CAF=110°,
在Rt△PFA和Rt△PMA中,
PA=PA,PM=PF,
∴Rt△PFA≌Rt△PMA,
∴∠FAP=∠PAC=55°.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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