题目
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,M、N分别为CD、AB中点,且MN⊥AB.梯形ABCD一定为等腰梯形,请你用两种不同的方法说明理由.
提问时间:2021-01-02
答案
证法一:
连接AM、BM,∵N为AB中点,
∴AN=BN,
又∵MN⊥AB,
∴AM=BM,∠AMN=∠BMN,
∵M为CD中点,
∴CM=DM,
又∵AM=BM,
∴∠MAB=∠MBA,
又∵DC∥AB,
∴∠MAB=∠AMD,∠MBA=∠BMC,
∴∠AMD=∠BMC,
∴△ADM≌△BCM,
∴AD=BC,
∴梯形ABCD为等腰梯形.
证法二:∵M、N分别为CD、AB中点,又MN⊥AB,
∴MN梯形ABCD的对称轴,根据对称的性质,
∴AD=BC,
∴梯形ABCD为等腰梯形.
连接AM、BM,∵N为AB中点,
∴AN=BN,
又∵MN⊥AB,
∴AM=BM,∠AMN=∠BMN,
∵M为CD中点,
∴CM=DM,
又∵AM=BM,
∴∠MAB=∠MBA,
又∵DC∥AB,
∴∠MAB=∠AMD,∠MBA=∠BMC,
∴∠AMD=∠BMC,
∴△ADM≌△BCM,
∴AD=BC,
∴梯形ABCD为等腰梯形.
证法二:∵M、N分别为CD、AB中点,又MN⊥AB,
∴MN梯形ABCD的对称轴,根据对称的性质,
∴AD=BC,
∴梯形ABCD为等腰梯形.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1M={0,1,2,3},P={x|x+a+b+ab,a∈M,b∈M}用列举法表示集合P
- 2英语翻译
- 3要运走一批大米,第一天运走了这批大米的25%,第二天运了这批大米的1/3( ),这批大米原有多少吨?
- 4you can call her professor white,her f----- name is ann white.
- 5We are going to( ) home at 5 p.m A.get to B.get C.arrive at D.arrive in
- 6一个初一英语填空题~~~~~~~~
- 7从单一热源吸取热量使之全部变成有用的机械功是不可能的,对吗?
- 8有两付扑克牌,每付牌的排列循序均按头两张是大王,小王,然后是黑桃,红桃,方块梅花四种花色排列,每种花色的牌又按1,2,3,…,J,Q,K顺序排列.某人把按上述排列的两付扑克牌
- 9-2-3-(-5) (+3)-(-1.6)+(-2.7)-(-7)+(2.9)
- 10用若干个棱长1CM的小正方体拼成一个稍大的正方体,这个正方体的体积最小是【 】,表面积是【 】
热门考点
- 1已知一个直角三角形三个内角的正弦值成等比数列,则其中最小内角的正弦值是 _ .
- 2物体沿着长5m,高3m的斜面下滑,物体和斜面间的动摩擦因素为0.3,物体下滑的加速度为多少?物体从斜面顶端下滑到底端的时间为多少?(g取10m/m^2)
- 3证明a的x方 -1/a的x方 +1在实数集上是增函数
- 4英语翻译
- 5经济、政治、文化、社会行政管理分别包括哪些管理
- 6设计一个求S=12+22+…+992+1002的值程序框图并用For语句写出程序.
- 7有一道选择题这样说的:
- 8设函数f(x)=cosx-sinx,把f(x)的函数图象按向量a=(m,0)(m>0)平移后
- 9百分之62.5化成分数是多少,
- 105 5 1算24点