题目
一阶全微分形式不变性是什么意思?
如题
如题
提问时间：2021-01-02
答案
设y=f(u),u=g(x),如果u=g(x)对x可微,y=f(u)对相应的u可微,则y=f[g(x)]对x可微,为
dy = f[g(x)]’dx = f’(u)g’(x)dx = f’(u)du
可以知道,无论u是自变量还是别的自变量的可微函数,
微分形式dy=f’(u)du保持不变.
这就是一阶全微分的形式不变性.
通俗的说就是 当z=z(u,v)可微 u=u(x,y) v=v(x,y)也可微 时 复合函数 z=z(u(x,y),v(x,y))可微 且 z的全微分形式不变 既 dz=(z对u求偏导)*du+(z对v求偏导)*dv=(z对x求偏导)*dx+(z对y求偏导)*dy
dy = f[g(x)]’dx = f’(u)g’(x)dx = f’(u)du
可以知道,无论u是自变量还是别的自变量的可微函数,
微分形式dy=f’(u)du保持不变.
这就是一阶全微分的形式不变性.
通俗的说就是 当z=z(u,v)可微 u=u(x,y) v=v(x,y)也可微 时 复合函数 z=z(u(x,y),v(x,y))可微 且 z的全微分形式不变 既 dz=(z对u求偏导)*du+(z对v求偏导)*dv=(z对x求偏导)*dx+(z对y求偏导)*dy
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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