题目
在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=xAD,E是PD中点
(1)求证:PB∥平面AEC
(2)求证:CD⊥AE
(3)是否存在正实数x使得平面PDC⊥平面AEC?若存在,求出x的值;所不存在,请说明理由
(1)求证:PB∥平面AEC
(2)求证:CD⊥AE
(3)是否存在正实数x使得平面PDC⊥平面AEC?若存在,求出x的值;所不存在,请说明理由
提问时间:2021-01-02
答案
1、连结BD、AC相交于O,连结OE,∵四边形ABCD是矩形,∴AC和BD互相平分,O是BD的中点,∵E是PD的中点,∴OE是△PBD的中位线,∴PB//OE,∵OE∈平面ACE,∴PB//平面ACE.2、∵PA⊥平面ABCD,CD∈平面ABCD,∴CD⊥PA,∵CD⊥AD,AD∩...
举一反三
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