题目

求下列函数的导数 1 y=（x+1）乘三次根号下x-1/（x+4）^2e^x= 2 y=x^sinx（x大于0）

提问时间：2021-01-02

答案

y=（x+1）乘三次根号下x-1/（x+4）^2e^x 
两边取对数得㏑y=㏑(x+1)+1/3[㏑(x-1)-2^e^x㏑(x+4)] 
 对两边求导得y'·1/y=1/(x+1)+1/3[1/(X-1)-2e^X/(x+4)-xe^x2^(e^x+1)㏑(x+4)]
解得y'={1/(x+1)+1/3[1/(X-1)-2e^X/(x+4)-xe^x2^(e^x+1)㏑(x+4)]}（x+1）乘三次根号下x-1/（x+4）^2e^xy=x^sinx 
2.y=x^sinx  两边取对数得㏑y=sinx㏑x 
对两边求导得∶y'·1/y=cosx㏑x+sinx/x   ∴y'=(cosx㏑x+sinx/x  )x^sinx