题目

如图所示,AB是半径为R的1/4光滑圆弧轨道．B点的切线在水平方向,且B点离水平地面高为h,有一物体（可视为质点）从A点静止开始滑下,到达B点时,对轨道的压力为其所受重力的3倍（重力加速度为g）．求：
(1)物体到达B点时的加速度a1及刚离开B点时的加速度a2；
（2）物体从B点水平抛出时的速度V；
（3）物体落地点到B点的距离s.

提问时间：2021-01-02

答案

(1)N-G=ma 由于N=3G 所以有 2mg=2G=3G-G=ma1 a1=2g
离开B点后只受到重力,所以,a2=g
(2)由能量守恒得mgR=0.5mv^2 得v=SQR(2gR)
(3)平抛运动的时间为t=SQR(2h/g) 因此水平距离S=vt=SQR(2gR)SQR(2h/g)=2SQR(HR)
注:SQR表示开方