题目
设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并对所有正整数n,an与1的等差中项等于
Sn与1的等比中项,则{an}的前三项是
Sn与1的等比中项,则{an}的前三项是
提问时间:2021-01-02
答案
由已知an与1的等差中项等于Sn与1的等比中项得
(an +1)/2=√Sn
Sn=(an +1)²/4
n=1时,S1=a1=(a1+1)²/4,整理,得
(a1-1)²=0
a1=1
n≥2时,
Sn=(an+1)²/4 Sn-1=[a(n-1)+1]²/4
Sn-Sn-1=an=(an+1)²/4 -[a(n-1)+1]²/4
(an-1)²=[a(n-1)+1]²
an -1=a(n-1)+1或an -1=-a(n-1)-1(an=-a(n-1),数列各项均为正,舍去)
an=a(n-1)+2
数列{an}是以1为首项,2为公差的等差数列.
an=1+2(n-1)=2n-1
a1=1 a2=2×2-1=3 a3=2×3-1=5
(an +1)/2=√Sn
Sn=(an +1)²/4
n=1时,S1=a1=(a1+1)²/4,整理,得
(a1-1)²=0
a1=1
n≥2时,
Sn=(an+1)²/4 Sn-1=[a(n-1)+1]²/4
Sn-Sn-1=an=(an+1)²/4 -[a(n-1)+1]²/4
(an-1)²=[a(n-1)+1]²
an -1=a(n-1)+1或an -1=-a(n-1)-1(an=-a(n-1),数列各项均为正,舍去)
an=a(n-1)+2
数列{an}是以1为首项,2为公差的等差数列.
an=1+2(n-1)=2n-1
a1=1 a2=2×2-1=3 a3=2×3-1=5
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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