题目

1.已知a、b均为正实数,a+b=1,求证
ax^2+by^2>=(ax+by)^2
2.已知三角形ABC三边a,b,c,且m为正实数,求证：
a b c
-------- + ------- > -------
a+m b+m c+m
上面a,b,c分别对应分母

提问时间：2021-01-02

答案

【1】(ax^2+by^2)(a+b) >= (ax+by)^2得证
【2】两边乘以(a+m)(b+m)(c+m)
得 a(b+m)(c+m) + b(a+m)(c+m) > c(a+m)(b+m)
abc + 2abm + (a+b-c)m^2 > 0