题目
已知抛物线与x轴交于点A(1,0)和B(2,0)且过点M(3,4)
（1）求抛物线的解析式
(2)求对称轴和顶点坐标
(3)抛物线和y轴相较于点C,求三角形ABC的面积
（1）求抛物线的解析式
(2)求对称轴和顶点坐标
(3)抛物线和y轴相较于点C,求三角形ABC的面积
提问时间：2021-01-02
答案
（1）设解析式为两点式y=a(x-1)(x-2)
代入M点4=a(3-2)(3-1)
a=2
所以抛物线的解析式为y=2(x-1)(x-2)=2x²-6x+4
(2)y=2x²-6x+4=2(x-3/2)²-1/2
对称轴为x=3/2,定点坐标为（3/2,-1/2）
（3）令x=0,y=4
c(0,4),面积为底乘以高的一半,选AB为底,则c点的纵坐标为高
S△ABC=1/2AB*4=2
代入M点4=a(3-2)(3-1)
a=2
所以抛物线的解析式为y=2(x-1)(x-2)=2x²-6x+4
(2)y=2x²-6x+4=2(x-3/2)²-1/2
对称轴为x=3/2,定点坐标为（3/2,-1/2）
（3）令x=0,y=4
c(0,4),面积为底乘以高的一半,选AB为底,则c点的纵坐标为高
S△ABC=1/2AB*4=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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