题目
∫(3x+1)/(x^2+2x+17 )dx
太难了.T_T 请写出具体步骤,谢谢
太难了.T_T 请写出具体步骤,谢谢
提问时间：2021-01-02
答案
∫(3x+1)/(x^2+2x+17)dx
=3∫x/(x^2+2x+7)dx +∫1/(x^2+2x+17) dx
=3∫1/2*(2x+2-2) /(x^2+2x+17) dx+∫1/(x^2+2x+17)dx
=3/2*∫(2x+2)/(x^2+2x+17) dx -3∫1/(x^2+2x+17)dx +∫1/(x^2+2x+17) dx
=3/2 *∫1/(x^2+2x+17) d(x^2+2x+17) -2∫1/((x+1)^2+16) dx
=3/2*ln|x^2+2x+17| -2*1/4arctan(x+1)/4 +C
=3/2*ln|x^2+2x+17| -1/2*arctan((x+1)/4)+C
高数,5555
确实很难喔!
喵喵!
=3∫x/(x^2+2x+7)dx +∫1/(x^2+2x+17) dx
=3∫1/2*(2x+2-2) /(x^2+2x+17) dx+∫1/(x^2+2x+17)dx
=3/2*∫(2x+2)/(x^2+2x+17) dx -3∫1/(x^2+2x+17)dx +∫1/(x^2+2x+17) dx
=3/2 *∫1/(x^2+2x+17) d(x^2+2x+17) -2∫1/((x+1)^2+16) dx
=3/2*ln|x^2+2x+17| -2*1/4arctan(x+1)/4 +C
=3/2*ln|x^2+2x+17| -1/2*arctan((x+1)/4)+C
高数,5555
确实很难喔!
喵喵!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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