题目

用不准关系估算氢原子基态能量
测不准关系
希望把每一歩的原因讲清楚

提问时间：2021-01-02

答案

E=p^2/2m-e^2/r 根据测不准关系有p·r~h/2π 把p=h/2πr代入E,求E的极小值,可知r=(h/2π)^2/me^2的时候E取极小值-me^4/2(h/2π)^2,这个值就是氢原子基态能量的估算值.
就是把E表达式里的变量化成一个嘛,写成p的表达式或者r的表达式,然后对这个变量求偏导求E的极小值.主要就是用了个p·r=h/2π,至于为什么取p·r=h/2π我也不太清楚,反正我记得氢原子里都p·r=h/2π,一维谐振子都p·x=h/4π,我感觉就是为了凑出来-me^4/2(h/2π)^2这个值.具体我得再问问老师去.