题目
已知不等式a（x）平方+(a-1)x+a-1小于0,对所有实数x都成立,求a的取值范围
提问时间：2021-01-02
答案
对于 ax²+(a-1)x+a-1<0,可设 y= ax²+(a-1)x+a-1
要使函数值小于0,a必小于0,这样函数有极大值,只要再使函数极大值小于0即可,
配方可得 y=a[x+(a-1)/2a]²+(a-1)(3a+1)/4a
当x=(a-1)/2a时,y有极大值=(a-1)(3a+1)/4a
令(a-1)(3a+1)/4a<0,因为分母4a<0, 所以必有分子
(a-1)(3a+1)>0, 可解得 a<-1/3
要使函数值小于0,a必小于0,这样函数有极大值,只要再使函数极大值小于0即可,
配方可得 y=a[x+(a-1)/2a]²+(a-1)(3a+1)/4a
当x=(a-1)/2a时,y有极大值=(a-1)(3a+1)/4a
令(a-1)(3a+1)/4a<0,因为分母4a<0, 所以必有分子
(a-1)(3a+1)>0, 可解得 a<-1/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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