题目
如图,四边形ABCD是一个菱形绿草地,其周长为40
m,∠ABC=120°,在其内部有一个矩形花坛EFGH,其四个顶点恰好在菱形ABCD各边中点,现准备在花坛中种植茉莉花,其单价为10元/m2,则需投资资金多少元?(
取1.732)
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提问时间:2021-01-02
答案
连接BD,如图:
∵∠ABC=120°,
∴∠A=60°,
∴△ABD为等边三角形,
∵菱形的周长为40
m,
∴菱形的边长为10
m,
∴BD=10
m,
∴EH=5
m,
∴同理求出EF=5
m,
∴S矩形=50
m2,
则需投资资金50
×10=500×1.732≈866元.
∵∠ABC=120°,
∴∠A=60°,
∴△ABD为等边三角形,
∵菱形的周长为40
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∴菱形的边长为10
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∴BD=10
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∴EH=5
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∴同理求出EF=5
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∴S矩形=50
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则需投资资金50
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根据菱形的性质,先求出菱形的一条对角线,由三角形的中位线定理,求出矩形的一条边,同理求得另一边,再求出矩形的面积,最后求得投资资金.
菱形的性质;三角形中位线定理.
本题考查的知识点:菱形的性质,三角形的中位线及矩形的面积.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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