题目
已知函数f(x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于（1,0）点,则f（x）的极值是多少?
高中导数题
高中导数题
提问时间：2021-01-02
答案
y=x^3-px^2-qx
y'=3x^2-2px-q
根据题意：当x=1时,y'=0
则有：
3-2p-q=0.(1)
同时,函数过点（1,0）,则有:
1-p-q=0.(2)
根据（1）、（2）可得到：
p=2,q=-1
函数为：
f(x)=x^3-2x^2+x
进而通过导数可以判断函数在：
区间（-∞,1/3]上,有极大值=f（1/3）=4/27；
区间（1/3,+∞）上,有极小值=f（1）=0.
y'=3x^2-2px-q
根据题意：当x=1时,y'=0
则有：
3-2p-q=0.(1)
同时,函数过点（1,0）,则有:
1-p-q=0.(2)
根据（1）、（2）可得到：
p=2,q=-1
函数为：
f(x)=x^3-2x^2+x
进而通过导数可以判断函数在：
区间（-∞,1/3]上,有极大值=f（1/3）=4/27；
区间（1/3,+∞）上,有极小值=f（1）=0.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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