题目

如果复数Z满足|Z+i|+|Z-i|=2，那么|Z+i+1|最小值是（　　）
A. 1
B.

2

C. 2
D.

5

提问时间：2021-01-02

答案

∵|Z+i|+|Z-i|=2
∴点Z到点A（0，-1）与到点B（0，1）的距离之和为2．
∴点Z的轨迹为线段AB．
而|Z+i+1|表示为点Z到点（-1，-1）的距离．
数形结合，得最小距离为1
故选A．

直接利用复数模的几何意义求出z的轨迹．然后利用点到直线的距离公式求解即可．

本题考点：复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评：本题只要弄清楚复数模的几何意义，就能够得到解答．