题目
1m长的钢丝,弄成一个圆和一个正方形,当这两个图形面积和最小时,正方形周长是?
应该和基本不等式有关,答案——4/π+4
应该和基本不等式有关,答案——4/π+4
提问时间：2021-01-02
答案
设正方形的边长为a,圆的半径为r,
则4a+2πr=1
S=a²+πr²,
由柯西不等式[a²+(√π·r)²][4²+(2√π)]²≥(4a+2πr)²=1
当且仅当a/4=√π·r/(2√π),即a=2r时,
S有最小值为 1/(16+4π),
此时,由4a+2πr=1及a=2r,解得a=1/(π+4)
从而 正方形周长是4/(π+4)
则4a+2πr=1
S=a²+πr²,
由柯西不等式[a²+(√π·r)²][4²+(2√π)]²≥(4a+2πr)²=1
当且仅当a/4=√π·r/(2√π),即a=2r时,
S有最小值为 1/(16+4π),
此时,由4a+2πr=1及a=2r,解得a=1/(π+4)
从而 正方形周长是4/(π+4)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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