题目
对于二维随机变量(X,Y),设X服从【-1,1】上的均匀分布,并且Y=X^2,证明pxy=0.
提问时间:2021-01-02
答案
E(X)=0.E(Y)=E(X^2)= -1到1积分 (1/2)x^2 dx = 1/3.
E(XY)=E(X^3)=0,因为x^3是奇函数,对称区间上积分为零.
E((X-E(X))(Y-E(Y))
=E(XY)-E(X)E(Y)-E(X)E(Y)+E(X)E(Y)
=E(XY)-E(X)E(Y) = 0-(0)E(X^2)=0 --> pxy=0.
E(XY)=E(X^3)=0,因为x^3是奇函数,对称区间上积分为零.
E((X-E(X))(Y-E(Y))
=E(XY)-E(X)E(Y)-E(X)E(Y)+E(X)E(Y)
=E(XY)-E(X)E(Y) = 0-(0)E(X^2)=0 --> pxy=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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