题目

设集合A=(1,2,3,k),B=(4,7,a^4,a^2+3a),其中a,k属于N,映射f：A到B使B中的元素y=3x+1与A中元素对应,求a及k的值.

提问时间：2021-01-02

答案

∵y=3x+1,A=｛1,2,3,k｝
∴｛4,7,10,3k+1｝=B
∴ a^4=10,a^2+3a=3k+1或者a^4=3k+1,a^2+3a=10
∵10开四次方不为N,所以是第二种情况a^4=3k+1,a^2+3a=10
解得a=2,k=5 或者a=-5,k=208
又∵a,k属于N
∴a=2,k=5