题目
∫√(x²+a²)dx如何推导,
提问时间：2021-01-02
答案
T = ∫√(x²+a²)dx
u = √(x²+a²), dv = dx, v = x
T = uv - ∫vdu = x√(x²+a²) - ∫xd√(x²+a²)
= x√(x²+a²) - ∫x²dx/√(x²+a²)
= x√(x²+a²) - ∫(x² + a² - a²)dx/√(x²+a²)
= x√(x²+a²) - ∫√(x²+a²)dx + a²∫dx/√(x²+a²)
= x√(x²+a²) - T + a²ln[x + √(x²+a²)] + c
2T = x√(x²+a²) + a²ln[x + √(x²+a²)] + c
T = ∫√(x²+a²)dx = (1/2)x√(x²+a²)+ (a²/2)ln[x + √(x²+a²)] + C
u = √(x²+a²), dv = dx, v = x
T = uv - ∫vdu = x√(x²+a²) - ∫xd√(x²+a²)
= x√(x²+a²) - ∫x²dx/√(x²+a²)
= x√(x²+a²) - ∫(x² + a² - a²)dx/√(x²+a²)
= x√(x²+a²) - ∫√(x²+a²)dx + a²∫dx/√(x²+a²)
= x√(x²+a²) - T + a²ln[x + √(x²+a²)] + c
2T = x√(x²+a²) + a²ln[x + √(x²+a²)] + c
T = ∫√(x²+a²)dx = (1/2)x√(x²+a²)+ (a²/2)ln[x + √(x²+a²)] + C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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