题目
曲面z=xy在点(1,2,2)处的法向量
=______,切平面方程为______.
n |
提问时间:2021-01-02
答案
令F(x,y,z)=xy-z,则
Fx′=y,
Fy′=x,
Fz′=-1.
从而,曲面在P(1,2,2)处的法向量为:
=(Fx′,Fy′,Fz′)|P=(2,1,-1),
切平面方程为:
2(x-1)+(y-2)-(z-2)=0,
即:2x+y-z=2.
故答案为:(2,1,-1),2x+y-z=2.
Fx′=y,
Fy′=x,
Fz′=-1.
从而,曲面在P(1,2,2)处的法向量为:
n |
切平面方程为:
2(x-1)+(y-2)-(z-2)=0,
即:2x+y-z=2.
故答案为:(2,1,-1),2x+y-z=2.
令F(x,y,z)=xy-z,先求出Fx′、Fy′、Fz′,计算可得到曲面在(1,2,2)处的法向量与切平面方程.
曲面的切平面与法线.
本题考查了曲面法向量与切平面的计算,题目难度系数不大,只需计算仔细即可.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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