题目
(x+sinx)/(1+cosx)的积分
管它是哪的,帮个忙 4,
管它是哪的,帮个忙 4,
提问时间:2021-01-02
答案
∫((x+sinx)/(1+cosx))dx
=∫[(x+sinx)/2cos²(x/2)]dx
=∫(x+sinx)d(tan(x/2))
=(x+sinx)*tan(x/2)-∫tan(x/2)d(x+sinx)
=xtan(x/2)+sinx*tan(x/2)-∫tan(x/2)(1+cosx)dx
=xtan(x/2)+2sin(x/2)cos(x/2)*tan(x/2)-∫tan(x/2)*2cos²(x/2)dx
=xtan(x/2)+2sin²(x/2)-∫sin(x)dx
=xtan(x/2)+2sin²(x/2)-cos(x)+C
=xtan(x/2)+C1
=∫[(x+sinx)/2cos²(x/2)]dx
=∫(x+sinx)d(tan(x/2))
=(x+sinx)*tan(x/2)-∫tan(x/2)d(x+sinx)
=xtan(x/2)+sinx*tan(x/2)-∫tan(x/2)(1+cosx)dx
=xtan(x/2)+2sin(x/2)cos(x/2)*tan(x/2)-∫tan(x/2)*2cos²(x/2)dx
=xtan(x/2)+2sin²(x/2)-∫sin(x)dx
=xtan(x/2)+2sin²(x/2)-cos(x)+C
=xtan(x/2)+C1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 15(a+b)²-(a+b)+2(a+b)²+4(a+b)+(a+b)²
- 2如果一辆车一箱油本来可开480公里,现在可开670公里了.
- 3有这样几个函数:①y=x^2;②y=x^2+1;③y=x^3分之一(x^3的倒数);④y=(x+1)的根号;⑤x+x分之一
- 4a和b都是不为0的自然数,已知a×6分之5=b÷5分之4,则a
- 5炼出的铜中长混有少量的铁,若要除去铜中的铁,物理方法是什么
- 6请问《孔雀东南飞》中有什么特殊句式吗
- 7当飞机达到什么速度时与空气摩擦产生100度高温
- 8求x^sinx的极限,x趋向于0+.
- 9化简在求值{a+2b/a+b}+{2b的2次方/a方+b方}其中a=-2,b=1/3.要过程
- 10古诗画眉鸟的意思
热门考点
- 1解方程2b+3a=64 2b+3a=1/2ab
- 2用短除法求三个数的最大公因数
- 3Draw a picture of yourself
- 4用"小白兔,考场,山坡,狐狸,指南针"任意搭配组合,编一个童话故事...
- 5"约客"一诗写的是什么季节?写了哪些景物?诗中景物描写渲染了什么气氛
- 6已知tana=√3(1+m)且√3(tana·tanb+m)+tanb=0 a b为锐角 a+b的值为?
- 7写个红字,这四个字有多少笔划啊
- 8y=1-sin(2x)/sin(x)-cos(x)求T.最值
- 9人生中有多少个春天;多少个夏天;几个秋天;几个冬天?
- 10数列{an}的通项为an=2n+1,则由bn=a1+a2+…+ann所确定的数列{bn}的前n项和是( ) A.n(n+2) B.12n(n+4) C.12n(n+5) D.12n(n+7)