题目
高等数学中关于函数的定义
首先想问下,函数只是一种元素为数字的特殊映射吗?
另外,高等数学中,函数值并不是唯一与自变量对应的,但是在反函数的概念中却说:若对每个y∈W,有满足关系式y=f(x)的唯一的x与之对应(W是值域),请问这是为什么?
首先想问下,函数只是一种元素为数字的特殊映射吗?
另外,高等数学中,函数值并不是唯一与自变量对应的,但是在反函数的概念中却说:若对每个y∈W,有满足关系式y=f(x)的唯一的x与之对应(W是值域),请问这是为什么?
提问时间:2021-01-02
答案
1.函数是基于数集定义的
2.函数值不是唯一与自变量对应的,称为多值函数,唯一对应的,称为单值函数
一般情况下,我们说的函数是指单值函数
3.一般研究反函数在单值函数情况下研究,所以要求从函数的定义域到值域、值域到定义域都必须 一一对应
2.函数值不是唯一与自变量对应的,称为多值函数,唯一对应的,称为单值函数
一般情况下,我们说的函数是指单值函数
3.一般研究反函数在单值函数情况下研究,所以要求从函数的定义域到值域、值域到定义域都必须 一一对应
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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