题目

高一函数方程组法求解析式
为什么可以组成方程组 明明里两个方程式中代表的元的含义都不一样
2f（1/x）+f（x）=x（x≠0）,①,（这个式子中的x可以用除0之外的任何数或字母来替换）
令x=1/x代入①式,得：2f(x)+f(1/x)=1/x,②
②式乘2减去①式,就能消去f(1/x),得：3f(x)=2/x-x=(2-x^2)/x
所以：f(x)=(2-x^2)/3x

提问时间：2021-01-02

答案

这里的含义是一样的,你可以这样理
令x=1/t代入①式：2f(t)+f(1/t)=1/t,②
这里的t可以是任意非零实数,因此②也可用任意字母代替这个t,
不妨用x代替,则有2f(x)+f(1/x)=1/x
它与①里的x都是代表任意非零的实数.