题目

e^(-x^2)的原函数

提问时间：2021-01-02

答案

你相当于求正态分布的分布函数,如果该函数存在的话,书上也就不用用列表的形式出现它的分布结果了.
下面的式子供你参考:
e^(-x^2) = ∑[n,0,∞](x^(2 n) (-1)^n)/n!
于是∫e^(-x^2)dx= ∫∑[n,0,∞] (x^(2 n) (-1)^n)/n!dx
= ∑[n,0,∞] ((-1)^n x^(1 + 2 n))/((1 + 2 n) n!)
其中∑[n,0,∞] f(n)表示对f(n)求和n从0取到+∞,当然n只取整数.