题目
在△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC重点,DE交BA的延长线于F,求证AB*DF=AC*BF
提问时间：2021-01-02
答案
首先,根据双垂直,有AD:DB=AC:AB.
然后,在直角三角形ADC中DE是斜边中线,从而DE=DC,∠DAF=∠C=∠EDC=∠BDF,又有∠F=∠F,∴△DAF∽△BDF,DF:BF=AD:DB=AC:AB,
∴AB*DF=AC*BF.
然后,在直角三角形ADC中DE是斜边中线,从而DE=DC,∠DAF=∠C=∠EDC=∠BDF,又有∠F=∠F,∴△DAF∽△BDF,DF:BF=AD:DB=AC:AB,
∴AB*DF=AC*BF.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点