题目
已知函数f(x)=4cos平方x+4倍根号3sin xcos x-3 (x包含于R) 求函数f(x)的最小周期；写出函数的对称轴
提问时间：2021-01-02
答案
f(x)=4cos²x+4√3sinxcosx-3
=2(2cos²x-1)+2√3(2sinxcosx)-1
=2cos2x+2√3sin2x-1
=4sin(2x+π/3)-1
最小正周期为 2π/2=π
函数的对称轴
即 函数取得最大值或最小值时x的值
2x-π/3=kπ+π/2
2x=kπ+5π/6
x=kπ/2+5π/12 k∈z
所以对称轴为
x=kπ/2+5π/12 k∈z
=2(2cos²x-1)+2√3(2sinxcosx)-1
=2cos2x+2√3sin2x-1
=4sin(2x+π/3)-1
最小正周期为 2π/2=π
函数的对称轴
即 函数取得最大值或最小值时x的值
2x-π/3=kπ+π/2
2x=kπ+5π/6
x=kπ/2+5π/12 k∈z
所以对称轴为
x=kπ/2+5π/12 k∈z
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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