题目

将数轴ox,oy的原点o放在一起,且使∠xoy=45°,则得到一个平面斜坐标系.设p为坐标平面内一点,
其斜坐标定义如下：若向量OP=xe1+ye2(e1,e2分别为与X轴,Y轴同向的单位向量）,则P点的坐标为（x,y)若M（x0,y0),N(-2,0)为斜坐标系xoy内两点,且横坐标相等,∠MON=90°,则y0=

提问时间：2021-01-02

答案

x0 = -2,∠MON=90°,显然M在x轴上方
OM与+y方向夹角为45°,OM = |M的横坐标| = 2
设过M的x轴平行线与y轴交于P,MP =OM = 2
y0 = √(MP² + OM²)
= √(4+ 4)
= 2√2