题目

数学的十字相乘法的题

提问时间：2021-01-02

答案

十字相乘法是适合于一元二次方程的求解.
举个简单的例子你就会明白的：
比如求一下三个一元二次方程的解.
①X2 + X - 2 = 0
因为二次项X2的系数和数字项分别为：1和-2
又因为：1=1*1 ,-2= -1*2【这里要注意,在分解成两个数相乘的时候,要注意经过十字相乘之后的两个数加起来要等于一次项的系数.】
所以写成一下格式：
如图（1）
再交叉相乘：
如图（2） 【注意：1*2=2 ,1*（-1）= -1 ,而2+（-1）=1,刚好是一次项X的系数.】
所以：原方程式就可以写成：（X-1）*（X+2）=0
所以：原方程的解为：X=1或X= -2.
②X2 + 2X - 3 = 0
因为二次项X2的系数和数字项分别为：1和3
又因为：1=1*1 ,-3= -1*3【这里要注意,在分解成两个数相乘的时候,要注意经过十字相乘之后的两个数加起来要等于一次项的系数.】
所以写成一下格式：
如图（3）
再交叉相乘：
如图（4）【注意：1*3=3 ,1*（-1）= -1 ,而3+（-1）=2,刚好是一次项X的系数.】
所以：原方程式就可以写成：（X-1）*（X+3）=0
所以：原方程的解为：X=1或X= -3.
③2X2 – 5X + 2 = 0
因为二次项X2的系数和数字项分别为：2和2
又因为：2=1*2 ,2= （-1）*（-2）【这里要注意,在分解成两个数相乘的时候,要注意经过十字相乘之后的两个数加起来要等于一次项的系数（比如同一列的数可以上下换位置,只要相乘之后再相加的结果等于一次项的系数就OK）.】
所以写成一下格式：
如图（5）
再交叉相乘：
如图（6）【注意：1*（-1）= -1 ,2*（-2）= -4 ,而-1+（-4）= -5,刚好是一次项X的系数.】
所以：原方程式就可以写成：（X-2）*（2X-1）=0
所以：原方程的解为：X=2或X= 1/2.