题目

已知二次函数的图象与x轴有且只有一个交点A（-2，0），与y轴的交点为B（0，4），且其对称轴与y轴平行．

（1）求该二次函数的解析式，并在所给出坐标系中画出这个二次函数的大致图象；
（2）在该二次函数位于A、B两点之间的图象上取上点M，过点M分别作x轴、y轴的垂线段，垂足分别为点C、D．求矩形MCOD的周长的最小值和此时点M的坐标．

提问时间：2021-01-02

答案

（1）由题意可知点A（-2，0）是抛物线的顶点，设抛物线的解析式为y=a（x+2）2∵其图象与y轴交于点B（0，4），∴4=4a，∴a=1，∴抛物线的解析式为y=（x+2）2．（2）设点M的坐标为（m，n），则m＜0，n＞0，n=（m+2）2=...