题目
不定积分:∫(x^2-2x+2)e^-xdx
提问时间:2021-01-02
答案
要用到两次分部积分:
∫(x^2-2x+2)e^(-x)dx
=-(x^2-2x+2)e^(-x)- ∫(2x-2)e^(-x)dx
=-(x^2-2x+2)e^(-x)+(2x-2)e^(-x)+∫2e^(-x)dx
=-(x^2-2x+2)e^(-x)+(2x-2)e^(-x)-2e^(-x)+C
=(-x^2+4x-6)e^(-x)+C
∫(x^2-2x+2)e^(-x)dx
=-(x^2-2x+2)e^(-x)- ∫(2x-2)e^(-x)dx
=-(x^2-2x+2)e^(-x)+(2x-2)e^(-x)+∫2e^(-x)dx
=-(x^2-2x+2)e^(-x)+(2x-2)e^(-x)-2e^(-x)+C
=(-x^2+4x-6)e^(-x)+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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