题目

若实数m,n,x,y满足m2+n2=a,x2+y2=b（a≠b）,则mx+ny的最大值为 用基本不等式 最好还有其他多种方法
那个2 是平方 答案是根号ab 不是其他的

提问时间：2021-01-02

答案

令m=√a*sint
则n^2=a-a(sint)^2=a(cost)^2
因为cost值域关于原点对称
所以不妨令n=√acost
令x=√bcosu,
则同上,y=√bsinu
mx+ny=√(ab)sintcosu+√(ab)costsinu
=√(ab)(sintcosu+costsinu)
=√(ab)*sin(t+u)
所以最大值=√(ab)
我知道2 是平方,√表示根号,答案也是根号ab啊