在平面直角坐标系xOy中,点P(x,y)是椭圆
+y2=1上的一个动点,求S=x+y的最大值.
提问时间:2021-01-02
因椭圆
+y2=1的参数方程为
(ϕ为参数)
故可设动点P的坐标为
(cosϕ,sinϕ),其中0≤ϕ<2π.
因此
S=x+y=cosϕ+sinϕ=2(cosϕ+sinϕ)=2sin(ϕ+)所以,当
ϕ=时,S取最大值2.
先根据椭圆的标准方程进行三角代换表示椭圆上任意一点,然后利用三角函数的辅助角公式进行化简,即可求出所求.
椭圆的参数方程.
本题主要考查了椭圆的简单性质及参数方程的问题.考查了学生综合分析问题和解决问题的能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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