题目
△ABC中,若(a-acosB)sinB=(b-ccosC)sinA,则这个三角形是( )
A. 底角不等于45°的等腰三角形
B. 锐角不等于45°的直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰三角形或直角三角形
A. 底角不等于45°的等腰三角形
B. 锐角不等于45°的直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰三角形或直角三角形
提问时间:2021-01-02
答案
已知等式利用正弦定理化简得:(sinA-sinAcosB)sinB=(sinB-sinCcosC)sinA,
整理得:sinAsinB-sinAsinBcosB=sinAsinB-sinAcosCsinC,即-sinAsinBcosB=-sinAsinCcosC,
∵sinA≠0,
∴sinBcosB=sinCcosC,即
sin2B=
sin2C,
∴2B=2C或2B+2C=180°,即B=C或B+C=90°,
则这个三角形为等腰三角形或直角三角形.
故选:D.
整理得:sinAsinB-sinAsinBcosB=sinAsinB-sinAcosCsinC,即-sinAsinBcosB=-sinAsinCcosC,
∵sinA≠0,
∴sinBcosB=sinCcosC,即
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∴2B=2C或2B+2C=180°,即B=C或B+C=90°,
则这个三角形为等腰三角形或直角三角形.
故选:D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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