题目
用反证法证明:等腰三角形两底角必为锐角.
提问时间:2021-01-02
答案
证明:①设等腰三角形底角∠B,∠C都是直角,则∠B+∠C=180°,
而∠A+∠B+∠C=180°+∠A>180°,这与三角形内角和等于180°矛盾.
②设等腰三角形的底角∠B,∠C都是钝角,则∠B+∠C>180°,
而∠A+∠B+∠C>180°,这与三角形内角和等于180°矛盾.
综上所述,假设①,②错误,所以∠B,∠C只能为锐角.
故等腰三角形两底角必为锐角.
而∠A+∠B+∠C=180°+∠A>180°,这与三角形内角和等于180°矛盾.
②设等腰三角形的底角∠B,∠C都是钝角,则∠B+∠C>180°,
而∠A+∠B+∠C>180°,这与三角形内角和等于180°矛盾.
综上所述,假设①,②错误,所以∠B,∠C只能为锐角.
故等腰三角形两底角必为锐角.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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