题目
已知:x+y+z=0.求证:x三次+y上次+z三次=3xyz.
提问时间:2021-01-02
答案
x³+y³+z³-3xyz
=[(x+y)³+z³]-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x²+y²+2xy-xz-yz+z²)-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x²+y²+z²+2xy-3xy-xz-yz)
=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-xz)=0
所以x³+y³+z³=3xyz
=[(x+y)³+z³]-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x²+y²+2xy-xz-yz+z²)-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x²+y²+z²+2xy-3xy-xz-yz)
=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-xz)=0
所以x³+y³+z³=3xyz
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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