题目

4个数,前三个数成等差,它们的和为12,后三个数成等比,它们的和为19则这四个数的积为

提问时间：2021-01-02

答案

前三个数成等差,它们的和为12
那么中间的数字是12/3=4
后三个数成等比,它们的和为19
知道这个等比的第一项是4设公比是q
那么4+4q+4q^2=19
4q^2+4q-15=0
△=16-4*4*（-15）=16*16
所以q=（-4±16）/8
q=3/2 或者-5/2
如果q=3/2 那么结果是 4 6 9 三个数字
根据前三个是等差,那么
4个数字是2 4 6 9
如果q=-5/2
那么三个数字是 4 -10 25
根据前3个成等差所以 第一个是18
18 4 -10 25
所以数字是2 4 6 9 或者18 4 -10 25
乘积是432或者-18000